知乎用户回答BENSON14人赞同了该回答 递推迭代算法浪费资源，直接用m=4k-5运算即可；喝的总瓶数m=4*初次瓶数k-5，详细过程参见我的解答（点击我的用户名，最下方的那条解答）。4块钱能喝3瓶；6块钱能喝7瓶；8块钱能喝11瓶；10块钱能喝15瓶；12块钱能喝19瓶；14块钱能喝23瓶；16块钱能喝27瓶；18块钱能喝31瓶；20块钱能喝35瓶；30块钱能喝55瓶；40块钱能喝75瓶；50块钱能喝95瓶；60块钱能喝115瓶；

70块钱能喝135瓶；

编辑于 2016/2/24 22:51:05仝老师北京邮电大学理学院数学系教师9人赞同了该回答 钱 酒 空 盖 累计
10 0 0 0 0
0 5 0 0 5
0 0 5 5 5
0 3 1 1 8
0 0 4 4 8
0 3 0 0 11
0 0 3 3 11
0 1 1 3 12
0 0 2 4 12
0 2 0 0 14
0 0 2 2 14
0 1 0 2 15
0 0 1 3 15
0 1 0 1 16 （俩瓶盖相当于一空瓶）
0 0 1 2 16
0 1 0 0 17
0 0 1 1 17
0 1 0 -1 18 （欠一个盖）
0 0 1 0 18
0 1 -1 0 19 （欠一个空瓶）
0 0 0 1 19
0 1 -1 -1 20 （欠一个空瓶和一个盖）
0 0 0 0 20 （喝完最后一瓶，还清欠账）

另一种方法，设每个空瓶 x 元，每个盖 y 元，每瓶酒（不含空瓶和盖）z 元，那么

x + y + z = 2 （每瓶酒 2 元，包括空瓶和盖）
2x = 2 （俩空瓶换一瓶酒）
4y = 2 （四个盖换一瓶酒）

所以，x = 1，y = 0.5，z = 0.5

10 / 0.5 = 20（瓶）

BTW：如果卖酒老板不同意借空瓶和盖……











如果老板不同意借空瓶和盖，那么可以先要 20 瓶酒，喝完了，放下 10 元钱，然后拍走人。编辑于 2016/2/25 20:25:21花灬钱丨月下丶3人赞同了该回答 卖酒老板不同意借空瓶和盖 15瓶 否则20瓶编辑于 2016/1/28 9:32:57