在17世纪的第二个四分之一，科学革命正值其高峰时期。这个时期标志着人类对自然界理解的巨大飞跃，而其中最为重要的一项成就无疑是微积分的诞生。在这一年的1664年，我们可以看到两个数学巨人——艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，他们各自独立地开发了微积分理论。
牛顿与莱布尼茨并行工作
在1664年之前，欧洲数学家们已经开始探索关于变化率的问题。这一问题涉及到如何计算物体随时间变化的情况。早期的尝试，如阿尔伯特斯-马格努斯（Alberts Magnus）的作品中提到的“瞬态”，虽然有助于推动人们思考这种问题，但缺乏一个全面的方法来解决它。
到了1665年左右，当牛顿和莱布尼茨都分别独立地开始他们对微积分理论的研究时，这一领域迎来了突破性的进展。尽管两位科学家没有直接交流，但他们之间存在着某种形式上的竞争，这促使他们各自在理论上取得更大的成就。
牛顿之贡献
艾萨克·牛顿以其《自然哲学之数学原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy）而闻名，该书发表于1687年。不过，他对于微积分概念的一些发展起源于他较早年代写下的笔记，其中包括他对几何方法（使用无穷小区间求导）的讨论。他还创造了一套称为“流数”的符号系统，用以表示函数变化率，即我们今天所说的导数。
莱布尼茨之贡献
另一方面，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨则通过他的论文《新分析法》（Nova Methodus pro Maximis et Minimis）向世界展示了他的发现。在这篇文章中，他首次提出使用dx和dy表示变量x和y的小量差异，以及用d表示任意函数f(x)关于x的小量差化，即我们今天所说的导数。这些符号后来被广泛接受，并成为现代微积分中的标准符号体系。
微积分及其应用
随着牛顿和莱布尼茨相继提出了自己的解释，微积分作为一种新的数学工具得到了迅速普及。此前，对物理现象进行精确描述与预测一直是一个挑战。而现在，由于它们能够处理速度、加速度以及其他连续变化，这一点变得更加容易。此外，它们还能帮助解决极限、最大值最小值等复杂问题，使得工程师、天文学家以及其他需要精确计算的人士受益匪浅。
然而，在当时，大多数科学家并不理解或无法完全接纳这些新概念，因为它们超越了传统几何方法，并且涉及抽象思想。但是，对未来影响深远的是，那些愿意学习并掌握这些新工具的人们，他们将会开辟出一条全新的道路，为未来的科技革新奠定基础。
结论
1664年的科学革命不仅见证了人类知识体系的大幅扩展，而且也标志着数学史上一次重大转折点——即从几何到代数，再到现代分析的一个跨步。这一年，不仅为后来的物理学奠定了坚实基础，也为工业革命时代提供了必要的手段。当我们回望那一历史节点，我们不难看出，它是一扇通往未知世界的大门，是启示众多先驱者继续追求真理、新知识路径的一次伟大启示。